श्रीनिवास रामानुजन्

नेपाली विकिपीडियाबाट
यसमा जानुहोस्: परिचालन, खोज्नुहोस्
यो लेख वा खण्ड नेपाली भाषामा नभएर अर्को भाषामा लेखिएको छ।
यदि यो लेखमा तपाईंको योगदान छ भने यसलाई नेपाली भाषामा उल्था गर्नुहोला।
एक महिनासम्म उल्थानभएमा यसलाई हटाएर नयाँ लेख बनाइने छ ।
श्रीनिवास रामानुजन्
श्रीनिवास रामानुजन् (१८८७-१९२०)
जन्म २२ डिसेम्बर, १८८७
इरोड, तमिलनाडु
मृत्यु २६ अप्रिल, १९२०
चेटपट, (चेन्नई), तमिलनाडु
आवास Flag of India.svg भारत, Flag of the United Kingdom.svg संयुक्त अधिराज्य
राष्ट्रीयता Flag of India.svg भारतीय
क्षेत्र गणित
शिक्षा क्याम्ब्रिज विश्वविद्यालय
डॉक्टरी सलाहकार जी. एच. हार्डीजन इडेन्सर लिटलवुड
प्रसिद्धि

लैंड-रामानुजन् स्थिराङ्का
रामानुजन्-सुतल्डनर स्थिराङ्का
रामानुजन् थियोटा फलन
रजर्स-रामानुजन् तत्समक
रामानुजन् अभाज्य
कृत्रिम थियोटा फलनs

रामानुजन् योग

श्रीनिवास रामानुजन् इयङ्गर (तमिल ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்) (२२ डिसेम्बर, १८८७– २६ अप्रिल, १९२०) एक महान भारतीय गणितज्ञ थिए। यिनलाई आधुनिक कालका महानतम गणित विचारकहरूमा गणना हुन्छ। यिनलाई गणितमा कुनै विशेष प्रशिक्षण पाएका थिएनन, फेरि पनि उनले विश्लेषण एवं सङ्ख्या सिद्धान्तका क्षेत्रहरूमा गहन योगदान दिए। उनले आफ्ना प्रतिभा र लगनबाट न केवल गणितका क्षेत्रमा अद्भुत अविष्कार गरे बरु भारतलाई अतुलनीय गौरव पनि प्रदान गरे।

उनी बाल्यकालबाट नैं विलक्षण प्रतिभावान थिए। उनले आफुबाट गणित सिके र आफ्ना जीवनभरमा गणितका ३,८८४ प्रमेयहरूका सङ्कालन गरे। यिनीहरूबाट अधिकांश प्रमेय सही सिद्ध गरीसकीएको छ। उनले गणितका सहज ज्ञान र बीजगणित प्रकलनको अद्वितीय प्रतिभाका बलमा धेरैबाट मौलिक र अपारम्परिक परिणाम निकाला जसबाट प्रेरित अनुसन्धान आजसम्म भईरहेको छ, यद्यपि यिनको केही खोजहरूलाई गणित मुख्यधारामा अबसम्म अपनाईएको छैन। हालमा यिनको सूत्रहरूको क्रिस्टल-विज्ञानमा प्रयुक्त गरिएको छ। यिनको कार्यबाट प्रभावित गणितका क्षेत्रहरूमा भईरहेको कामको लागि रामानुजन जर्नल स्थापना गरियो छ।

आरंभिक जीवनकाल[सम्पादन गर्ने]

रामानुजनको जन्म २२ डिसेम्बर, १८८७मा भारतका दक्षिणी भूभागमा स्थित कोयंबटूरका ईरोड नामका गाउँमा भएको थियो। त्यो पारंपरिक ब्राह्मण परिवारमा जन्मे थिए। यिनकोको माताको नाम कोमल्दैम्मल र यिनको पिताको नाम श्रीनिवास अय्यङ्गर थियो। यीहरूका बाल्यकाल मुख्यतः कुंभकोणममा बित्यो जो आफ्नो प्राचीन मन्दिरहरूका लागि चिनिन्छ। बाल्यकालमा रामानुजनको बौद्धिक विकास सामान्य बालकहरू जस्तो थिएन। उनीले तीन वर्षको उमेरसम्म बोल्न पनि सिकेको थिएनन। जब यति ठूलो आयुसम्म जब रामानुजनले बोल्न शुरु गरेनन् तब सबको चिंन्ता भयो कि कहीं उनी बहिरो त छैनन्। पछिका वर्षहरूमा जब उनले विद्यालयमा प्रवेश लिए तापनि पारंपरिक शिक्षामा यिनलाई कहिले पनि मन लागेन। रामानुजनले दस वर्षहरूको आयुमा प्राथमिक परीक्षामा पुरा जिल्लामा सबभन्दा धेरै अङ्का प्राप्त गरे र अघिको शिक्षाका लागि टाउन हाईस्कूल पुगे। रामानुजन प्रश्न सोध्न धेरै मन पराउँथे। उनको प्रश्न शिक्षकहरूलाई कहिले-कहिले धेरै अटपटे लाग्दथ्यो। जस्तो कि-संसारमा पहिलो पुरुषको थियो? पृथ्वी र बादलहरूका बीचको दूरी कति हुन्छ? रामानुजनको व्यवहार धेरै नैं मधुर थियो। यिनीहरूका सामान्यबाट केही धेरै पातलो शरीर र जिज्ञासाबाट चम्किएको आखाहरू यिनलाई एक अलग नैं परिचय दिदथ्यो। यिनको सहपाठीहरूका अनुसार यिनको व्यवहार यति सौम्य थियो कि कोही यिनबाट रिसाउन नै सक्दैनथ्यो। विद्यालयमा यिनको प्रतिभाले अरु विद्यार्थीहरू र शिक्षकहरूमा छाप छोडना आरंभ गरिदियो। उनले स्कूलका समयमा नैं कालेजका स्तरका गणितलाई पढ लिए थियो। एक पल्ट यिनको विद्यालयका प्रधानाध्यापकले यो पनि भन्यो थियो कि विद्यालयमा हुँले वाला परीक्षाहरूका मापदंड रामानुजनका लागि लागू नहुन्छन्। हाईस्कूलको परीक्षा उत्तीर्ण गरे पछि यिनलाई गणित र अङ्ग्रेजी मे राम्रा अङ्का ल्यानका कारण सुब्रमण्यम छात्रवृत्ति मिली र अघि कालेजको शिक्षाका लागि प्रवेश पनि मिलयो।
अघि एक परेशानी आए। रामानुजनको गणितका प्रति प्रेम यति बढ गए थियो कि ती दोस्रो विषयहरूमा ध्यान नैं नदे्दथे। यहाँसम्मको ती इतिहास, जीव विज्ञानको कक्षाहरूमा पनि गणितका प्रश्नहरूको हल गरेएर ्दथे। नतीजा यो भयो कि एघारऔं कक्षाको परीक्षामा ती गणितलाई छोड गरेर बाको सबै विषयहरूमा फेल छ गए र परिणामस्वरूप तीको छात्रवृत्ति मिलनी बंद छ गई। एक त घरको आर्थिक स्थिति खराब र माथिबाट छात्रवृत्ति पनि नमिलिरहेको थियो। रामानुजनका लागि यो बडा नैं कठिन समय थियो। घरको स्थिति सुधारनेका लागि इन्हुँले गणितका केही ट्यूशन तथा खाते-बहीको काम पनि गरे। केही समय पछि १९०७मा रामानुजनले फेरिबाट बारहऔं कक्षाको प्राइवेट परीक्षा दी र अनुत्तीर्ण छ गए। र यसै सहित यिनको पारंपरिक शिक्षाको इतिश्री छ गई।

रामानुजनको पैत्रिक आवास

औपचारिक शिक्षाको समाप्ति र संघर्षको समय[सम्पादन गर्ने]

विद्यालय छोडले पछिको पांच वर्षहरूका समय यिनको लागि धेरै हताशा भरा थियो। भारत यस समय परतन्त्रताको बेडीहरूमा जकडा थियो। चारहरूतरफ भयङ्कार गरीबी थियो। यस्ता समयमा रामानुजनका पास न कुनै नौकरी थियो र न त कुनै संस्थान अथवा प्रोफेसर सहित काम गरे मौका। बस तीका ईश्वरमा अटूट विश्वास र गणितका प्रति अगाध श्रद्धाले तीहरूलाई गर्तव्य मार्गमा चलनेका लागि सदैव प्रेरित गरे। नामगिरी देवी रामानुजनका परिवारको ईष्ट देवी थियों। तीका प्रति अटूट विश्वासले तीहरूलाई कहीं रुकले नदिए र ती यति विपरीत परिस्थितिहरूमा पनि गणितका आफ्ना शोधलाई चलाि रहे। यस समय रामानुजनलाई ट्यूशनबाट कुल पांच रूपये मासिक मिल्दथे र यसैमा गुजारा हुन्थ्यो। रामानुजनको यो जीवन काल धेरै कष्ट र दुःखबाट भरा थियो। यिनलाई हामीेशा आफ्ना भरण-पोषणका लागि र आफ्नो शिक्षालाई जारी राखनका लागि इधर उधर भटकनापरयो र अनेक मानिसहरूबाट असफल याचना भिएर नी पडी।

विवाह र गणित साधना[सम्पादन गर्ने]

वर्ष १९०८मा यिनको माता पिताले यीहरूका विवाह जानको नामक कन्एबाट गरेर दियो। विवाह छ जाले पछि अब यिनको लागि सबै केही भूल गरेर गणितमा डूबना संभव नथियो। अतः ती नौकरीको तलाशमा मद्रास आए। बारहवींको परीक्षा उत्तीर्ण न हुँनेको कारणबाट यिनलाई नौकरी नमिली र तीका स्वास्थ्य पनि बुरी तरिका गिर गया। अब डक्टरको सलाहमा यिनलाई फिर्ता आफ्ना घर कुंभकोणम लौटना पडा। रोगबाट ठीक हुँले पछि ती फिर्ता मद्रास आए र फेरिबाट नौकरीको तलाश शुरू गरेर दी। यी जब पनि कुनै बाट मिल्दथे त उबाट आफ्नो एक रजस्टर दिखाँदथे। यस रजस्टरमा इनद्वारा गणितमा गरिएका सारा कार्य हुन्थे। यसै समय कुनैको भन्नमा रामानुजन वहाँका डिप्टी कलेक्टर श्री वी. रामास्वामी अय्यरबाट मिले। अय्यर गणितका धेरै ठूलो विद्वान थिए। यहाँमा श्री अय्यरले रामानुजनको प्रतिभालाई पहिचानयो र जिलाधिकारी श्री रामचंद्र रावबाट कह गरेर यिनको लागि २५ रूपये मासिक छात्रवृत्तिको प्रबंध भिएर दियो। यस वृत्तिमा रामानुजनले मद्रासमा एक साल रहदै आफ्नो प्रथम शोधपत्र प्रकाशित गरे। अनुसन्धान पत्रको शीर्षक थियो "बरनौली सङ्ख्याहरूका केही गुण” र यो अनुसन्धान पत्र जर्नल अफ इंडियन मैथेमेटिकल सुतसाइटीमा प्रकाशित भएको थियो। यहाँ एक साल पूरा हुँनेमा इन्हुँले मद्रास पोर्ट ट्रस्टमा क्लर्कको नौकरी गरयो। सौभाग्यबाट यस नौकरीमा कामको बोझ केही ज्यादा नथियो र यहाँ यिनलाई आफ्ना गणितका लागि पर्याप्त समय मिल्दथ्यो। यहाँमा रामानुजन रात भर जाग गरेर नए-नए गणितका सूत्र लेख्ले गर्थे र फेरि थोडी अबेरसम्म आराम गरका फेरि दफ्तरका लागि निकल जाँदथे। रामानुजन गणितका शोधहरूको स्लेटमा लेख्दथे। र पछिमा उबाट एक रजस्टरमा लेख लिँदथे।रातलाई रामानुजनका स्लेट र खडिएको आवाजका कारण परिवारका अन्य सदस्यहरूको नींद चौपट छ जाती थियो।

प्रोफेसर हार्डीसँग पत्रव्यावहार[सम्पादन गर्ने]

यस समय भारतीय र पश्चिमी रहन सहनमा एक ठूलो दूरी थियो र यस कारणबाट सामान्यतः भारतीयहरूको अङ्ग्रेज वैज्ञानिकहरूका अगाडी आफ्ना कुराहरूको प्रस्तुत गर्नेमा एकदम सङ्कोच हुन्थ्यो। इधर स्थिति केही यस्तो थियो कि बिना कुनै अङ्ग्रेज गणितज्ञको सहायता लागि अनुसन्धान कार्यलाई अघि नबढाए जानसक्दथ्यो। यस समय रामानुजनका पुराना शुभचिंतक यिनको काम आए र यी मानिसहरूले रामानुजन द्वारा गरिएका कार्यहरूको लन्डनका प्रसिद्ध गणितज्ञहरूका पास पठायो।मा यहाँ यिनलाई केही विशेष सहायता नमिली तर एक लाभ यो भयो कि मानिस रामानुजनलाई थोडा धेरै जानले लगे थिए। यसै समय रामानुजनले आफ्ना सङ्ख्या सिद्धान्तका केही सूत्र प्रोफेसर शेषू अय्यरलाई दिखाए त तीका ध्यान लन्डनका नैं प्रोफेसर हार्डीको तर्फ गया। प्रोफेसर हार्डी उनी समयका विश्वका प्रसिद्ध गणितज्ञहरूमाबाट एक थिए। र आफ्ना सख्त स्वभाव र अनुशासन प्रियताका कारण जाले जाँदथे। प्रोफेसर हार्डीका शोधकार्यलाई पढले पछि रामानुजनले बताए कि ती्हुँले प्रोफेसर हार्डीका अनुत्तरित प्रश्नको उत्तर हराज निकालएको छ। अब रामानुजनको प्रोफेसर हार्डीबाट पत्रव्यवहार आरंभ भयो। अब यहाँबाट रामानुजनका जीवनमा एक नयाँ युगको सूत्रपात भयो जसमा प्रोफेसर हार्डीको धेरै ठूलो भूमिका थियो। दोस्रो शब्दहरूमा भन्यो जाए त जस तरिकाबाट एक जौहरी हीरेको चिनारी गर्दछ र उबाट तराश गरेर चमका दे्दछ, रामानुजनका जीवनमा त्यस्तो नैं केही स्थान प्रोफेसर हार्डीको छ। प्रोफेसर हार्डी आजीवन रामानुजनको प्रतिभा र जीवन दर्शनका प्रशंसक रहे। रामानुजन र प्रोफेसर हार्डीको यो मित्रता दोनो हीका लागि लाभप्रद सिद्ध भए। एक तरिकाबाट देख्यो जाए त दोनोले एक दोस्रोका लागि पूरकको काम गरे। प्रोफेसर हार्डीले उनी समयका विभिन्न प्रतिभाशाली व्यक्तीहरूलाई १००का पैमानेमा आङ्का थियो। अधिकांश गणितज्ञहरूको ती्हुँले १००मा ३५ अङ्का दिए र केही विशिष्ट व्यक्तीहरूलाई ६० अङ्का दिए। तर उनले रामानुजनलाई १००मा पुरा १०० अङ्का दिए थिए।

आरंभमा रामानुजनले जब आफ्ना गरिएका शोधकार्यलाई प्रोफेसर हार्डीका पास पठायो त पहिले तीहरूलाई पनि पूरा समझमा नआयो। जब उनले आफ्ना मित्र गणितज्ञहरूबाट सल्लाह ली त ती यस निष्कर्षमा पुगे कि रामानुजन गणितका क्षेत्रमा एक दुर्लभ व्यक्तित्व छ र इनद्वारा गरिएका कार्यलाई ठीकबाट समझले र उसमा अघि शोधका लागि तीहरूलाई इङ्ग्ल्याण्ड आन चाहिन्छ। अतः ती्हुँले रामानुजनलाई कैंब्रिज आनका लागि आमन्त्रित गरे।

विदेश गमन[सम्पादन गर्ने]

केहि व्यक्तिगत कारणहरू र धनको कमीका कारण रामानुजनले प्रोफेसर हार्डीका कैंब्रिजका आमन्त्रणलाई अस्वीकार गरेर दियो। प्रोफेसर हार्डीलाई यसबाट निराशा भए तर ती्हुँनहरू कुनै पनि तरिकाबाट रामानुजनलाई वहाँ बोलानेको निश्चय गरे। यसै समय रामानुजनलाई मद्रास विश्वविद्यालयमा अनुसन्धान वृत्ति मिल गई थियो जसबाट तीका जीवन केही सरल छ गए र तीको शोधकार्यका लागि पूरा समय पनि मिलन लागयो थियो। यसै बीच एक लामा पत्रव्यवहार पछि विस्तारो-विस्तारो प्रोफेसर हार्डीले रामानुजनलाई कैंब्रिज आनका लागि सहामीत गरेर लियो। प्रोफेसर हार्डीका प्रयासहरूबाट रामानुजनलाई कैंब्रिज जानेका लागि आर्थिक सहायता पनि मिल गई। रामानुजनले इङ्ग्लैण्ड जानेका पहिले गणितका गरीब ३०००बाट पनि अधिक नयाँ सूत्रहरूको आफ्नो नोटबुकमा लेखा थियो।

रामानुजनले लन्डनको धरतीमा कदम राखयो। वहाँ प्रोफेसर हार्डीले तीका लागि पहिलेबाट व्ववस्थाको भए थियो अतः यिनलाई कुनै विशेष परेशानी भएन। इङ्ग्लैण्डमा रामानुजनलाई बस थोडी परेशानी थियो र यसका कारण थियो तीका शर्मीला, शान्त स्वभाव र शुद्ध सात्विक जीवनचर्या। आफ्ना पुरा इङ्ग्लैण्ड प्रवासमा ती अधिकांशतः आफ्नो भोजन स्वयं बनाउँदथे। इङ्ग्लैण्डको यस यात्राबाट तीका जीवनमा क्रांतिकारी परिवर्तन आयो। उनले प्रोफेसर हार्डी सहित मिल गरेर उच्चकोटिका शोधपत्र प्रकाशित गरे। आफ्ना एक विशेष शोधका कारण यिनलाई कैंब्रिज विश्वविद्यालय द्वारा बी.ए.को उपाधि पनि मिली। तर वहाँको जलवायु र रहन-सहनको शैली तीका अधिक अनुकूल नथियो र तीका स्वास्थ्य खराब रहन लागयो। डक्टरहरूले इबाट क्षय रुँग बताया। उनी समय क्षय रुँगको कुनै दबाइ नहुँती थियो र रुँगीलाईबाट नेटोरियम मे रहन पड्दथ्यो। रामानुजनलाई पनि केही दिनहरूतक वहाँ रहन पडा। वहाँ यस समय पनि यो गणितका सूत्रहरूमा नयाँ नयाँ कल्पनाहरू गरेएर ्दथे।

रयल सोसाइटीको सदस्यता[सम्पादन गर्ने]

यसपछि वहाँ रामानुजनलाई रयल सुतसाइटीको फेलो नामित गरिएको। यस्ता समयमा जब भारत गुलामीमा जी दै थियो तब एक अश्वेत व्यक्तिलाई रयल सुतसाइटीको सदस्यता मिलन एक धेरै ठूलो कुरा थियो। रयल सुतसाइटीका पुरा इतिहासमा इनबाट कम आयुको कुनै सदस्य आजसम्म भएन छ। पुरा भारतमा तीका शुभचिंतकहरूले उत्सव मनाए र सभाहरू गरयो। रयल सुतसाइटीको सदस्यता पछि यो ट्रिनीटी कलेजको फेलोशिप पान वाला पहिले भारतीय पनि बने। अब यस्तो लग दै थियो कि सबै केही धेरै राम्रो जगहमा जानदै छ। तर रामानुजनको स्वास्थ्य गिरता जानदै थियो र अंतमा डक्टरहरूको सलाहमा तीहरूलाई फिर्ता भारत लौटना पडा। भारत आनमा यिनलाई मद्रास विश्वविद्यालयमा प्राध्यापकको नौकरी मिल गई। र रामानुजन अध्यापन र अनुसन्धान कार्यमा पुनः रम गए।

स्वदेश आगमन[सम्पादन गर्ने]

भारत फर्कनुमा पनि स्वास्थ्यले यीहरूका साथ नदिए र हालत गंभीर हुँती जानरही थियो। यस रोगको दशामा पनि इन्हुँले मक थियोटा फङ्काउँशनमा एक उच्च स्तरीय शोधपत्र लेखा। रामानुजन द्वारा प्रतिपादित यस फलनको उपयोग गणित नैं नबल्कि चिकित्साविज्ञानमा क्यान्सरलाई समझनेका लागि पनि गरिन्छ।

मृत्यु[सम्पादन गर्ने]

इनका गिरता स्वास्थ्य सबैका लागि चिंताको विषय बनए र यहाँसम्मको अब डक्टरहरूले भीजवाब दे दिए थियो। अंतमा रामानुजनका विदाको घडी आ नैं गई। २६ अप्रैल१९२०का प्रातः कालमा ती अचेत छ गए र दोपहर हुँते हुँते ती्हुँले प्राण त्याग दिए। यस समय रामानुजनको आयु मात्र ३३ वर्ष थियो। यीहरूका असमय निधन गणित जगतका लागि अपूरणीय क्षति थियो। पुरा देश विदेशमा जसले पनि रामानुजनको मृत्युको समाचार सुना वहीं स्तब्ध छ गया।

रामानुजनको कार्यशैली र अनुसन्धान[सम्पादन गर्ने]

रामानुजन र इनद्वारा गरिएका अधिकांश कार्य अहिले पनि वैज्ञानिकहरूका लागि अबूझ पहेली बनेको छन्। एक धेरै नैं सामान्य परिवारमा जन्म लि गरेर पुरा विश्वलाई आश्चर्यचकित गरे आफ्नो यस यात्रामा इन्हुँले भारतलाई अपूर्व गौरव प्रदान गरे। यीहरूका तीका त्यो पुरानो रजस्टर जसमा ती आफ्ना प्रमेय र सूत्रहरूको लेख्ले गर्थे १९७६मा अचानक ट्रिनीटी कलेजका पुस्तकालयमा मिलयो। गरीब एक सय पन्नहरूका यो रजस्टर आज पनि वैज्ञानिकहरूका लागि एक पहेली बनयो भयो छ। यस रजस्टरलाई पछिमा रामानुजनको नोट बुकका नामबाट जान गया। मुंबईका टाटा मूलभूत अनुसंधान संस्थान द्वारा यसका प्रकाशन पनि गरिएको छ। रामानुजनका शोधहरूको तरिका तीका गणितमा काम गरे शैली पनि विचित्र थियो। ती कहिले कहिले आधी रातलाई सुततेबाट जाग गरेर स्लेटमा गणितबाट सूत्र लेखले लग्दथे र फेरि सुत जाँदथे। यस तरिका यस्तो लग्दथ्यो कि ती सपनाहरूमा पनि गणितका प्रश्न हल गरेर रहे हुँं। रामानुजनका नाम सहित नैं तीको कुलदेवीको पनि नाम लिए जान्छ। इन्हुँले शून्य र अनन्तलाई हामीेशा ध्यानमा राखयो र यसका अंतर्सम्बन्धहरूको सम्झिनका लागि गणितका सूत्रहरूका सहारा लियो। रामानुजनका कार्य गरे एक विशेषता थियो। पहिले ती गणितको कुनै नयाँ सूत्र वा प्रमाय पहिले लेख दे्दथे तर उनको उपपत्तिमा त्यति ध्यान नदे्दथे। यसका बारेमा पूछे जानेमा ती कहन्थे कि यो सूत्र तीहरूलाई नामगिरी देवीको कृपाबाट प्राप्त भएका छन्। रामानुजनको आध्यात्मका प्रति विश्वास यति गहरा थियो कि ती आफ्ना गणितका क्षेत्रमा गरिएको(थियो) कुनै पनि कार्यलाई आध्यात्मको नैं एक अङ्ग मान्दथे। ती धर्म र आध्यात्ममा केवल विश्वास नैं नराख्दथे बल्कि उबाट तार्किक रूपबाट प्रस्तुत भिएर ्दथे। ती कहन्थे कि "मेरे लागि गणितका उनी सूत्रको कुनै मतलब छैन जसबाट मलाई आध्यात्मिक विचार न मिलते हुँं।”

सन्दर्भ[सम्पादन गर्ने]