गाउसको नियम

नेपाली विकिपीडियाबाट
यसमा जानुहोस्: परिचालन, खोज्नुहोस्

भौतिक विज्ञानमा गाउसको नियम (Gauss's law) त्यो नियम छ जो विद्युत आवेशका वितरण एवं तिनको कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्रमा सम्बन्ध स्थापित गर्दछ। यस नियमका अनुसार,

कुनै बंद तलदेखि निस्कने विद्युत फ्लक्स त्यस तल द्वारा घेरिएका भए कुल विद्युत आवेशको मात्राका समानुपाती हुन्छ।

इस नियमको प्रतिपादन सन् १८३५मा कार्ल फ्रेडरिक गाउस (Carl Friedrich Gauss)ले गरेको थियो किन्तु यसको प्रकाशन सन् १८६७सम्म छैन गर्न सके। यो नियम मैक्सवेलका चार समीकरणहरु मध्येको एक हो। गाउसको नियम, कूलाम्बका नियमदेखि निष्पादित (derive) गर्न सकिन्छ। (यसका उलटा पनि सत्य छ - कुलाम्बको नियम, गाउसका नियमदेखि निकाल्न सकिन्छ।)

निर्वातमा गाउसको नियम[सम्पादन गर्ने]

समाकलनका रूप मा[सम्पादन गर्ने]

\Phi=\oint\limits_S\vec E \cdot d\vec S=\frac 1{\varepsilon_o}\int\limits_V\rho\,dV=\frac{Q}{\varepsilon_o}

जहाँ,

  • सदिश  d\vec S क्षेत्र सदिशछ;
  • \varepsilon_o निर्वासम्मो परमिटिविटी हो।

अवकलन रूपमा[सम्पादन गर्ने]

\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}

जहाँ:

  • \nabla \cdot \vec{E} – विद्युत क्षेत्रको डाइवर्जहरुसछ;
  • \rho – आवेश घनत्व हो।

बाह्य कडीहरु[सम्पादन गर्ने]