अंकगणितीय अनुक्रम

स्वतन्त्र विश्वकोश, नेपाली विकिपिडियाबाट
यसमा जानुहोस्: परिचालन, खोज्नुहोस्

गणितमा अङ्कगणितीय अनुक्रम वा समानान्तर श्रेणी (Arithmetic progression) अथवा समानान्तर अनुक्रम सङ्ख्याहरुको एउटा यस्तो अनुक्रम हो जसको प्रत्येक पद अघिल्लो पदभन्दा कुनै निश्चित सङ्ख्याले बढीरेहेको वा घटिरेहको हुन्छन जस्तै : ३,७,११,१५, ............समानान्तर अनुक्रम हो ।


यदि कुनै अङ्कगणितीय अनुक्रमको प्रथम पद , र समान अन्तर d छ भने त्यस श्रेणीको iऔ पद () निम्न प्रकार लेखिन्छ:

र व्यापक रूपमा यसरि पनि लेखिन्छ :

अङ्कगणितीय अनुक्रमको सिमित भागलाई सिमित अङ्कगणितीय अनुक्रम भनिन्छ र सामान्यतया यसलाई समानान्तर श्रेणी भनिन्छ । सिमित समानान्तर श्रेणीको योगलाई समानान्तर श्रेणी भन्ने गरिन्छ ।

अङ्कगणितीय अनुक्रमको व्यवहार यसको समान अन्तर d माथि निर्भर हुन्छ । यदि समान अन्तर:

  • धनात्मक छ भने यसको पद धनात्मक अनन्त तिर अगाडि बढ्छ ।
  • ऋणात्मक छ भने यसको पद ऋणात्मक अनन्त तिर अगाडि बढ्छ ।

अङ्कगणितीय अनुक्रम जस्तै ज्यामितीय अनुक्रम (Geometric Progression) पनि अर्को अनुक्रम हो जसमा एउटा संख्या अघिल्लो संख्या भन्दा निश्चित अनुपातले घटी वा बढी हुन्छ।[१]

योग[सम्पादन गर्ने]

अङ्कगणितीय अनुक्रम n पदहरूको योग

.
.

विशिष्ट योग[सम्पादन गर्ने]

यहाँ , .

सन्दर्भ[सम्पादन गर्ने]

  1. "Geometric Series", अभिगमन मिति ९/१२/२०१७ 

बाह्य लिंक[सम्पादन गर्ने]