न्युटनको गुरुत्वाकर्षणसम्बन्धी विश्वव्यापी नियम

गुरुत्वाकर्षणसम्बन्धी विश्वव्यापी नियम भौतिक विज्ञान को आधारभुत नियम हो। यो क्लासिकल भौतिक विज्ञानको एउटा भाग हो र यसलाई न्यूटनले आफ्नो पुस्तक 'फिलोसोफिया न्यटुरालिस प्रिन्सिपिया म्याथेमाटिका' मा सन् १६८७ जुलाई ५  मा पहिलोपटक प्रकाशित गरेका थिए। पहिलोपटक जब न्यूटनले यो पुस्तक सन् १६८७ मा रोयल सोसाइटिमा प्रस्तुत गरे, रोबर्ट हुकले ब्युत्क्रमानुपातिक नियम न्युटनले आफूबाट प्राप्त गरेको भनी दाबी गरे।

गणितीय सुत्र

Diagram of two masses attracting one another

दुई पिण्ड $m_{1}$र$m_{2}$ बिच $d$ दुरीमा हुँदा लाग्ने गुरुत्वार्कषण बल$(F)$,

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}$

Derivation

न्युटनको गुरुत्वाकर्षणसम्बन्धी विश्व्यापी नियम अनुसार "कुनै दुई विन्दु पदार्थका बीचमा आकर्षण बल हुन्छ जुन बल ती दुई पदार्थको पिण्डको गुणानफलसँग समानुपातिक तर ती दुई बीचको दुरीको वर्गसँग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ।"

न्यूटनको नियम अनुसार,

i.e. $F\propto {m_{1}m_{2}}$ ----------1

i.e. $F\propto {\frac {1}{d^{2}}}$ -----------2

समीकरण 1 र 2 लाई मिलाउदा,

$F\propto {\frac {m_{1}m_{1}}{d^{2}}}$

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}$ , जहाँ $\scriptstyle {G}$ गुरुत्वार्कषण स्थिर अङक हो।

${G}$ को मान 6.67×$10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}$ हुन्छ।

${G}$ को परिभाषा

न्यूटनको गुरुत्वार्कषण अनुसार,

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}$

यदि, $m_{1}=1kg$ , $m_{2}=1kg$ र $d=1m$ भए,

$F=G{\frac {1.1}{1^{2}}}$

$F=G$

"1kg पिण्ड भएको दुई वस्तुहरुलाई एक मिटरको दुरीमा राख्दा तिनिहरु बिच उत्पन्न गुरुत्वार्कषण बललाई गुरुत्वार्कषण स्थिर अङक(${G}$) भनिन्छ।"

यो भौतिक विज्ञान को आधारभुत नियम हो। यो क्लासिकल भौतिक विज्ञानको एउटा भाग हो र यसलाई न्यूटनले आफ्नो पुस्तक 'फिलोसोफिया न्यटुरालिस प्रिन्सिपिया म्याथेमाटिका' मा सन् १६८७ जुलाई ५  मा पहिलोपटक प्रकाशित गरेका थिए। पहिलोपटक जब न्यूटनले यो पुस्तक सन् १६८७ मा रोयल सोसाइटिमा प्रस्तुत गरे, रोबर्ट हुकले ब्युत्क्रमानुपातिक नियम न्युटनले आफूबाट प्राप्त गरेको भनी दाबी गरे।

आधुनिक भाषामा, यो नियमले: कुनै एक बिन्दु पदार्थले अन्य सबै बिन्दु पदार्थहरूलाई, तिनीहरूबीचको रेखाको दिशमा, एउटा बलले आकर्षण गर्छ, भन्छ। उक्त बल तिनीहरूको पीण्डको गुणानफलसँग समानुपातिक र ती बीचको दुरीको वर्गसँग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ। यससम्बन्धी प्रयोगशालमा पहिलो जाँच बेलायती वैज्ञानिक हेनरी क्याभेन्डिसले, यसको प्रकाशनको १११ वर्षपछि र लगभाग न्यूटन स्वयंको निधनको ७१ वर्षपछि सन् १७९८ मा गरेका थिए।

यो नियम कोलम्बको सिन्द्धान्तसँग मेल खान्छ, जुन कुनै दुइ चर्ज भएको बस्तुहरू बीचको बल पत्ता लगाउन प्रयोग हुन्छ। यी दुबै नियमहरू दुरीको वर्गसँग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छन्। कोलम्बको सिद्धान्तमा चार्जको गुणानफल हुन्छ भने न्यूटनको सिद्धान्तमा पीण्डको गुणानफल हुन्छ।

तत्पश्चात यो नियमलाई आइन्स्टाइनको जेनेरल रिलेटिभिटी सिद्धान्त्ले आत्मासात् गरेको छ, तर यो दैनिक जीवनका प्रयोगका लागि अझै पनि एउटा महत्त्वपूर्ण नियम हो। अन्त्यन्त सुक्ष्म अध्ययनका लागि मात्र आइन्स्टाइनको नियमको जरूरत पर्दछ, जस्तै अत्यन्त धेरै पीण्ड र घनत्व भएका बस्तुहरू वा धेरै नै नजिक भएका दुई पीण्ड (जस्तै बुध ग्रह र सूर्य)का बीचको बल अध्ययन गर्न मात्र आइन्सटाइनको सिद्धान्त आवश्यक पर्छ।

सिमितता

न्युटनको गुरुत्वाकर्षणको वर्णन धेरै व्यावहारिक उद्देश्यका लागि पर्याप्त रूपमा सही छ र त्यसैले व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ।

• न्यूटनको गुरुत्वाकर्षण सिद्धान्तले ग्रहहरू, विशेषगरी बुध ग्रह, सूर्यको वरिपरि कसरी घुम्छ भन्ने कुरा पूर्ण रूपमा बुझाउन सक्दैन। वैज्ञानिकहरूले पत्ता लगाए कि बुधको कक्ष प्रत्येक शताब्दीमा थोरै परिवर्तन हुन्छ, जसलाई पूर्वगमन (प्रिसिजन) भनिन्छ। जब उनीहरूले न्यूटनको सिद्धान्त प्रयोग गरेर यसको गणना गरे, त्यहाँ न्यूटनको सिद्धान्तले गरेको भविष्यवाणी र १८०० को दशकमा उन्नत दूरबिनहरू प्रयोग गरेर उनीहरूले वास्तवमै देखेको अवलोकनबीच शताब्दीमा ४३ आर्कसेकेन्ड (एक सानो कोण) को सानो अन्तर थियो। यस अन्तरले देखायो कि बुधको कक्षलाई बुझाउन न्यूटनको गणना पूर्ण रूपमा सटिक थिएन।