भौतिकशास्त्रका प्रमुख सूत्रहरू

प्रतीकहरुका अर्थ

$a\,$: त्वरण (acceleration)

$A\,$: क्षेत्रफल (area)

$E\,$: ऊर्जा (energy)

$F\,$: बल (force)

$\sum F$: जम्मा बल

$f_{k}\,$: गतीय घर्षण बल (kinetic friction force)

$f_{s}\,$: स्थैतिक घर्षण बल (static friction force)

$g\,$: गुरुत्व जनित त्वरण (acceleration due to gravity)

$J\,$: आवेग (Impulse)

$KE\,$: गति शक्ति (kinetic energy)

$m\,$: द्रव्यमान (mass)

$\mu _{k}\,$: गतीय घर्षण गुणांक (coefficient of kinetic friction)

$\mu _{s}\,$: स्थैतिक घर्षण गुणांक (coefficient of static friction)

$N\,$: कुनै तलका लम्बवत बल (Normal force to a surface)

$\nu \,$: आवृति (Frequency)

${\vec {p}}$: संवेग (Momentum)

$P\,$: शक्ति (Power)

$Q\,$: उष्मा वा प्रवाहको दर ( flowrate )

$r\,$: त्रिज्या (radius)

${\vec {s}}\,$: चली गयी दूरी (Distance traveled)

$T\,$: आवर्त काल (Period)

$t\,$: समय

$\theta \,$: कोण (Angle)

$U_{g}\,$: गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (gravitational potential energy)

$V\,$: आयतन (volume)

$V_{df}\,$: विस्थापित द्रवको आयतन

$v_{f}\,$: अन्तिम वेग

$v_{i}\,$: आरम्भिक वेग

$x_{f}\,$: अन्तिम स्थिति (final position)

$x_{i}\,$: आरम्भिक स्थिति

शुद्ध गतिकी (Kinematics)

शुद्धगतिकीका सूत्र कुनै पिण्डको स्थिति, विस्थापन, वेग, एवं त्वरणका बीच सम्बन्ध दर्शाउँदछन्। यिनमा पिण्डका द्रव्यमान अथवा पिण्डमा लागे भएका कुनै बलको कुनै चर्चा हुँदैन।

$x_{f}=x_{i}+{\frac {(v_{i}+v_{f})}{2}}$ (constant acceleration)

$x_{f}=x_{i}+{v_{i}}{t}+{\frac {1}{2}}{at^{2}}$ (constant acceleration)

$x_{f}=x_{i}+{v_{f}}{t}-{\frac {1}{2}}{at^{2}}$ (constant acceleration)

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+{2a}{(x_{f}-x_{i})}$ (constant acceleration)

$v={\frac {dx}{dt}}$

बलगतिकी ( Dynamics )

शुद्धगतिकीको भान्ति बलगतिकी पनि पिण्डको गतिसित सम्बन्धित छ किन्तु यसमा पिण्डका द्रव्यमान र त्यसमा लागे भएका बलहरुका आधारमा बस्तुका त्वरणको गणना गरेर त्यसको गतिको अध्ययन गरिन्छ।

${\sum F}=ma\,\$ -- Newton's second law

$N=mg\cos \theta \,$ ($\theta \,$ is the angle between the supporting surface and the vertical)

$f_{k}={\mu _{k}}N\,\$ (object moving relative to surface)

$f_{s}={\mu _{s}}N\,\$ (object not moving relative to surface)

कार्य, ऊर्जा र शक्ति

$W=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ -- definition of mechanical work

$W=\Delta {KE}\,\!$

$W=-\Delta {U}\,\!$

$U_{g}=mgh\,\!$

$E=KE+U\,\!$

$KE={\frac {1}{2}}{mv^{2}}\,\!$

$P={\frac {dE}{dt}}=\int {\vec {F}}\cdot {\vec {v}}\,\!$

$P_{avg}={\frac {\Delta E}{\Delta t}}\,\!$

सरल आवर्त गति

$F=-kx\,\!$ ($k\,$ is the spring constant) -- Hooke's law

$T_{spring}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}\,\!$

$\nu ={\frac {1}{T}}\,\!$

$U_{s}={\frac {1}{2}}kx^{2}\,\!$ ($k\,$ is the spring constant)

$v_{maxspring}=x{\sqrt {\frac {k}{m}}}\,\!$

$T_{pendulum}=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\,\!$ (for a simple pendulum)

संवेग

${\vec {p}}=m{\vec {v}}\,\!$ -- definition of momentum

$J=\int F\,dt$ -- definition of impulse

$J=\Delta p\,\!$

$m_{1}{\vec {v_{1}}}+m_{2}{\vec {v_{2}}}=m_{1}{\vec {v_{1}'}}+m_{2}{\vec {v_{2}'}}\,\!$ -- conservation of momentum

${\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}'^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}'^{2}\,\!$ (Note: this is only true for elastic collisions)

एक समान वृत्तीय गति एवं गुरुत्व (Uniform circular Motion and gravitation)

जब कुनै वस्तु कुनै वृत्तीय पथमा एकसमान चालले गति लिन्छ त यसलाई एकसमान वृत्तीय गति भन्दछन्। यहाँ , $a_{c}$, $F_{c}$, क्रमश: अभिकेन्द्रीय त्वरण र अभिकेन्द्रीय बलका प्रतीक छन्।

$a_{c}={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {4\pi ^{2}r}{t^{2}}}\,\!$

$F_{c}={\frac {mv^{2}}{r}}\,\!$

$F_{g}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\,\!$

$a_{gravity}=G{\frac {m_{planet}}{r^{2}}}\,\!$

$v_{satellite}={\sqrt {\frac {Gm_{planet}}{R}}}$

$U_{gravitational}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r}}$

$KE_{satellite}=G{\frac {m_{s}m_{planet}}{2R}}$

$E_{satellite}=-G{\frac {m_{s}m_{planet}}{2R}}$

${\frac {T_{1}^{2}}{a_{1}^{3}}}={\frac {T_{2}^{2}}{a_{2}^{3}}}$

उष्मागतिकी (Thermodynamics)

$Q=mc\Delta T\,\!</ma:<math>\Delta V=V_{i}\beta \Delta T\,\!$

$PV=nRT$